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数学中考不等式组专项练习 不等式组练习题

2017年数学中考不等式(组)专项练习

  导语:下面是一份关于2017年数学中考的不等式(组)的检测题,这部分还不是特别熟练的同学们可以做一下试试看,记得要做完题目才可以对答案哦。

2017年数学中考不等式(组)专项练习

  一、选择题

  1.(2016•怀化)不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有( C )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  4.(2016•乐山)若不等式ax-2>0的解集为x<-2,则关于y的方程ay+2=0的解为( D )

  A.y=-1 B.y=1

  C.y=-2 D.y=2

  5.(2016•雅安)“一方有难,八方支援”,雅安芦山4•20地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织七年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( C )

  A.60 B.70 C.80 D.90

  二、填空题

  4.(2016•陕西)不等式-12x+3<0的解集是__x>6__.

  5.(2016•鄂州)不等式组2x-3<3x-2,2(x-2)≥3x-6的解集是__-1

  6.(2016•黑龙江)不等式组x>-1,x

  7.(2016•x疆)对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是__x>49__.

  8.(2016•烟台)已知不等式组x≥-a-1①,-x≥-b②,在同一条数轴上表示不等式①,②的解集如图所示,则b-a的值为__13__.

  三、解答题

  9.(1)(2016•黄冈)解不等式:x+12≥3(x-1)-4 ;

  解:去分母得,x+1≥6(x-1)-8,去括号得,x+1≥6x-6-8,移项得,x-6x≥-6-8-1,合并同类项得,-5x≥-15.系数化为1,得x≤3

  (2)(2016•雅安)解下列不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.

  x-1>2x①,x-13≤x+19②.

  解:由①得,x<-1,由②得,x≤2,故此不等式组的解集为:x<-1.在数轴上表示为:

  10.已知实数a是不等于3的常数,解不等式组-2x+3≥-3,12(x-2a)+12x<0,并依据a的取值情况写出其解集.

  解:-2x+3≥-3①,12(x-2a)+12x<0②,解①得:x≤3,解②得:x3时,不等式组的解集为x≤3;当a<3时,不等式组的’解集为x

  11.(导学号:01262092)(2016•呼和浩特)已知关于x的不等式组5x+2>3(x-1),12x≤8-32x+2a有四个整数解,求实数a的取值范围.

  解:解不等式组5x+2>3(x-1)①,12x≤8-32x+2a②,解不等式①得:x>-52,解不等式②得:x≤a+4,∵不等式组有四个整数解,∴1≤a+4<2,解得:-3≤a<-2

  12.(导学号:01262093)(2016•温州)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.

  甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果

  单价(元/千克) 15 25 30

  千克数 40 40 20

  (1)求该什锦糖的单价;

  (2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?

  解:(1)根据题意得:15×40+25×40+30×20100 =22(元/千克).答:该什锦糖的单价是22元/千克

  (2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据题意得:

  30x+15(100-x)+22×100200≤20,解得:x≤20.

  答:最多可加入丙种糖果20千克

  13.(导学号:01262012)先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:

  例题:解一元二次不等式x2-4>0.

  解:∵x2-4=(x+2)(x-2)

  ∴x2-4>0可化为(x+2)(x-2)>0,

  由有理数乘法法则“两数相乘,同号得正”,得①x+2>0,x-2>0;②x+2<0,x-2<0.

  解不等式组①得x>2,

  解不等式组②得x<-2.

  ∴(x+2)(x-2)>0的解集为x>2或x<-2,即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x<-2.

  (1)一元二次不等式x2-16>0的解集为__x>4或x<-4__;

  (2)分式不等式x-1x-3>0的解集为__x>3或x<1__;

  (3)解一元二次不等式2×2-3x<0.

  解:(1)∵x2-16=(x+4)(x-4),∴x2-16>0可化为(x+4)(x-4)>0.由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得①x+4>0,x-4>0,②x+4<0,x-4<0,解不等式组①,得x>4,解不等式组②,得x<-4,∴(x+4)(x-4)>0的解集为x>4或x<-4,即一元二次不等式x2-16>0的解集为x>4或x<-4

  (2)∵x-1x-3>0,∴x-1>0,x-3>0或x-1<0,x-3<0,解得:x>3或x<1

  (3)∵2×2-3x=x(2x-3),∴2×2-3x<0可化为x(2x-3)<0.由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得负”,得①x>0,2x-3<0,②x<0,2x-3>0,解不等式组①,得0

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