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教师资格面试:高中数学《圆的一般方程》教案 圆的一般方程化为标准方程

教师资格面试:高中数学《圆的一般方程》教案

  导语:教师资格证是教育行业从业人员教师的许可证,在我国师范类大学毕业生可直接获得教师资格证,但非师范类和其他社会人员需要参加认证考试等一系列测试才能申请教师资格证。下面我们一起来看看在高中数学中所涉及的教案内容吧。

  一、教学目标

  【知识与技能】在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定圆的圆心半径。掌握方程表示圆的条件。

  【过程与方法】通过对方程 表示圆的条件的探究,学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高

  【情感态度与价值观】渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学生创新,勇于探索。

  二、教学重难点

  【重点】掌握圆的一般方程,以及用待定系数法求圆的一般方程。

  【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。

  三、教学过程

  (一)复习旧知,引出课题

  1.复习圆的标准方程,圆心、半径。

  2.提问1:已知圆心为(1,-2)、半径为2的`圆的方程是什么?

  (二)交流讨论,探究新知

  1.提问2:方程是什么图形?方程表示什么图形?任何圆的方程都是这样的二元二次方程吗?(通过此例分析引导学生使用配方法)

  2.方程什么条件下表示圆?(配方和展开由学生相互讨论交流完成,教师最后展示结果)

  将配方得:

  3.学生在教师的引导下对方程分类讨论,最后师生共同总结出3种情况,即圆的一般方程表示圆的条件。从而得出圆的一般方程式:

  4.由学生归纳圆的一般方程的特点,师生共同总结。

  (三)例题讲解,深化新知

  例1.判断下列二元二次方程是否表示圆的方程?如果是,请求出圆的圆心及半径。

  (1) (2)

  例2.求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标。

  (四)小结作业

  师生共同总结今天这节课所学知识点

  作业:分必做题和选做题。

  四、板书设计


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  五、教学反思

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